Yunan Matematiği

M.ö.700-M.s.400 yılları arasında Doğu Akdeniz kıyılarında yaşayan Yunanlılar tarafından yapılan matematiğe Yunan Matematiği denir.Yunan matematiğinin babası olarak 2 isim kabul edilir,bunlar Tales ve Pisagor dur.Tales günümüzde ismi Aydın olan Milet'te doğmuştur.Kendisi Mısıra gitmiştir ve orada geometri öğrenmiştir.Büyük Piramid'in gölgesinin boyunu ölçerek,bu sayıyı,o andaki kendi boyunun uzunluğunun gölgesinin oranı ile çarparak Büyük Piramid'in boyunu hesaplamıştır.Daha sonra memleketine dönmüştür.Milet'e döndükden sonra öğretilerini anlatmak için kendi çevresinde bir grup kurmuştur ve onlara geometri öğretmiştir.Tales aynı zamanda tarihin ilk filozofu olarak kabul edilir.Pisagor ise Sisam adasında doğmuştur.Pisagor'un Talesin tavsiyesine uyarak Mısıra gitdiği ve orada esir düşerek Babil'e götürüldüğü söylenir.Yani Yunan matematiğinin temelinde Babil ve Mısır matematiği vardır.Yunanlılarda matematiğn sistematik eğitimi Platon'la başlar Sokrat'ın öğrencisi olan Platon, Sokratın ölümünden sonra uzun bir yolculuğa başlar;10 yıl kadar Mısır,Sicilya ve İtalyada kalır, ve orada Pisagorculardan matematik öğrenir.Matematiğin düşünce için önemini anlayan Platon Atina'da Akademius adında bir okul kurar.Burada yetişen ilk önemli öğrenci Öklid (M.Ö.325-265) son önemli öğrenci ise Proclus(M.S.411-485)tur.M.Ö. 400-300 yılları arasındaki en önemli matematikçi,Platon'un okulunda da hocalık yapmış Eudoxus'dur.Eudoxus;Pisagorcularin sayı anlayışını değiştirerek, sayıyı iki uzunluğun oranı olarak tanımlayan ve bu tanıma uygun bir sayılar aritmetiği geliştirerek, irrasyonel sayıların keşfi sonucu, matematiği içine düşmüş olduğu krizden kurtarmış; integral kavramının temelinde olan “exhaustion” yöntemini geliştirmiştir.

Babillerde Sayı Sistemi

Babil sayma sayıları 59 sayı içerir bu sayıların gösterimi aşağıdaki gibidir.

                                                                                Babilliler 59 dan büyük sayıları ise basamak düşüncesi ile yazmışlardır.60 taban sayı oldu gruplarda 60 lık gruplar olarak 60x2=120... şeklinde yaptılar.Böylece basamak fikrinin temeli atılmış oldu.Babiller,sayıları yazarken iki tane sembol ve bulunmayan basamak için '(:)' ifadesini kullanmışlardır.Babillerde sıfır rakamını sembolize eden bir ifade yoktur.

Babilliler,dört temel işlemi ise şöyle yapıyorlardı;
Toplama:Rakamlar yan yana yazılarak gerçekleştiriliyordu.
Çarpma:Toplama işlemine benzer çok uzun bir yol uyguluyorlardı,bu kadar uzu işlemler için çarpım tabloları vardı.
Kesirler:Kesirlerin çoğu zaman paydası 60 olarak ifade ediliyordu fakat, çok eski tarihten beri 1/3 2/3 5/6 gibi kesirlerin kullanıldığı da görülmüştür.
                                                                                  

Mısır Geometrisi

Matematiğin temeli daha öncede  belirttiğim gibi Mısırda keşfedildiği söylenir.Mısırlılar daha çok geometri üzerine yoğunlaşmışlardır,mimar bir kavim olan Mısırlılar yüzey ve hacim hesaplarını doğru bir şekilde hesaplayabiliyorlardı.Mısırlılar kare ve dikdörtgenlerin alanlarını doğru bir şekilde hesaplayıp düzgün olmayan cisimlerin alanlarını da dörtgenleştirme yolu ile buluyorlardı.Mısırlılar üç boyutlu cisimlerden ise başta bildiğimiz gibi piramit olmak üzere  koni,silindir,dikdörtgen prizma,kesik prizma gibi şekillerin alanlarını da hesaplayabiliyorlardı.Mısırlılar ölçü için sadece doğru geometrisini kullanıyorlardı,yani açı geometrisi mevcut değildi.Alan ve hacim hesaplamaları doğrunun yardımı ile yapılıyordu.En,boy,taban,yükseklik,köşegen,çap ve çevre hem ölçülebilen,hemde ölçümde aracı rol oynuyordu.Ayrıca 45 derecenin bazı trigonometrik özelliklerini de bildikleri doğrudur.Geometri dışında Mısırlılar matematiği vergi toplamada,arazi ölçmede ve Nil nehrini ölçmede de kullanıyorlardı

Buda bir piramtin düzenini gösterir.Piramitler belli bir orana göre yapılmıştır daha dayanıklı olması için.Günümüzde bu piramitlerin bazılarının hala sapasağlam olup günümüze ulaşmasının nedeni matematiktir.

Matematik İle İlgili Temel Şeyler

Matematik.Nedir,nasıl ortaya çıkmıştır.Matematiğin bilinen en eski metinleri Plimton 322 adı verilen Babil metinleridir.Çoğu tarihçi matematiğin MÖ 3000-4000 yıllarında Mısırda ilk olarak kullanıldığını söylüyor.Peki matematik icat mı edildi yoksa keşif mi edildi.Benim görüşüme göre matematik keşfedildi baktığımızda etrafımızdaki beşeri olmayan her şey matematikle ilgili bedenimiz,dünyamız,uzay,ağaçlar,hayvanlar,herşey.Bir üçgen çizdiğinizde o üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olmak zorunda bunu biz icat etmedik o üçgenin iç açılarının toplamı sürekli 180 olucak,biz bunu fark ettik.